Q7 (21-SPO1U59-MECA-TS1-Q7)
En utilisant au choix le théorème de l’énergie cinétique ou de l’énergie mécanique. Calculer la norme $v_S$ de la vitesse de l’objet au point $\mathrm{S}$. La comparer à la valeur trouvée à la question 4 ?
$$ W(\vec{P})=\int_{z_0}^{z_A} \vec{P} \cdot d l=m g\left(z_A-z_0\right)$$
$$E_c(0)=\frac{1}{2} m v_0^2$$
$$E_c(s)=\frac{1}{2} m v_s^2$$
$$\begin{aligned} \Delta E_c & =E_c(S)-E_c(0) \\ \Delta E_c & =m g\left(z_s-z_0\right) \\ & =100 mg\end{aligned}$$
$$\frac{1}{2} m v_s^2=100 m g+\frac{1}{2} m v_0^2$$
$$m v_s^2=200 m g+m v_0^2$$
$$
v_s^2=200 g+v_0^2
$$
$$
\begin{aligned}
v_s & =\sqrt{200 g+80^2} \\
& =\sqrt{200 \cdot 10+6400}
\end{aligned}
$$