Q6 (21-SPO1U59-MECA-TS1-Q6)

Énoncer les théorèmes de l’énergie cinétique et de l’énergie mécanique.

Théorème de l’énergie cinétique :

La variation de l’énergie cinétique d’un système en mouvement entre un point $A$ et un point $B$ est égale à la somme des travaux des forces appliquées au système entre $A$ et $B$ :
$$
\Delta E_c=E_{c_B}-E_{c_A}=\sum_i W_{A \rightarrow B}\left(\vec{F}_i\right)
$$

Énergie mécanique :
L’énergie mécanique $E_m$ d’un système est la somme de son énergie cinétique $E_c$ et de son énergie potentielle $E_p$ :
$$
E_m=E_c+E_p
$$

Théorème de l’énergie mécanique :

La variation de l’énergie mécanique d’un système est égale à la somme des travaux des forces non conservatives qui s’appliquent sur le système :
$$
\Delta E_m=\sum W_{A B}\left(\vec{F}_{N C}\right)
$$

Conservation de l’énergie mécanique :

Lorsque le système n’est soumis qu’à des forces conservatives, alors l’énergie mécanique se conserve. L’énergie mécanique est constante et ses variations sont nulles :
$$
\begin{gathered}
\Delta E_m=0 \Longleftrightarrow E_m(A)=E_m(B) \\
\Delta E_c+\Delta E_p=0
\end{gathered}
$$