Q4 (21-SPO1U59-MECA-TS1-Q4)

Déterminer les composantes du vecteur vitesse $\vec{v}_S$ de $\mathrm{M}$ au point $\mathrm{S}$ et calculer sa norme $v_S=\left|\vec{v}_S\right|$.

$4)$
$$ v(t)=\left(\begin{array}{l}
v_0 \cos (\alpha) \\
g\, t+v_0 \sin (\alpha)
\end{array}\right) $$

$$\begin{aligned}
v_S & =v\left(t_s\right) \\
& =\left(\begin{array}{l}
v_0 \cos (\alpha) \\
g\, t_S+v_0 \sin (\alpha)
\end{array}\right)
\end{aligned}
$$

$$
\vec{v}_S=\left(\begin{array}{c}
80 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
10 \cdot 2+80 \cdot \dfrac{1}{2}
\end{array}\right)
$$

$$\vec{v}_S=\left(\begin{array}{l}
69.3 \\
60
\end{array}\right)
$$

$$
\begin{aligned}
\left\|\vec{v}_S\right\| & =\sqrt{69,3^2+60^2} \\
& =91,6
\end{aligned}
$$