Q1 (21-SPO1U59-MECA-TS1-Q1)
À partir de la 2ème loi de Newton, déterminer les composantes $$a_x \quad \text{et} \quad a_z$$ de l’accélération $\vec{a}$ de $M$.
La vecteur accélération $\vec{a}$ est défini comme $$
\vec{a}=\left(\begin{array}{l}
a_x \\
a_z
\end{array}\right)
$$
Remémorons-nous l’énoncé du Principe Fondamental de la Dynamique :
PFD : Dans un référentiel galiléen, l’accélération $\vec{a}$ du centre d’inertie d’un système de masse $m$ constante est proportionnelle à la résultante des forces qu’il subit, et inversement proportionnelle à $m$.$$
m \vec{a}=\sum \overrightarrow{F_{\text {ext }}}
$$
La seule force extérieure s’exerçant sur le projectile étant le poids, on a donc
$$
m \vec{a}=m \vec{g}
$$
En termes de composantes, cela nous donne
$$
m\left(\begin{array}{l}
a_{x} \\
a_z
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
0 \\
m g
\end{array}\right)
$$
$$
\left\{\begin{array}{l}
a_{x}=0 \\
a_{z}=g
\end{array}\right.
$$